Экономика и право » Теория вероятности




опубликовано: 5 октября, 2008

Распределение случайной величины

Эконометрика есть ветвь экономической науки, связанная с количественным оцениванием экономических закономерностей. Эконометрическое исследование основывается на экономической теории и на фактах, относящихся к событиям, имевшим место в реальном экономическом мире.
Экономическая теория дает исследователю модель интересующих его явлений. Основные эконометрические модели имеют алгебраический характер, т.е. представляются в виде совокупности уравнений, связывающих принимаемые во внимание характеристики и включающих неопределенные (”свободные”) параметры, которые оцениваются на основе эмпирических данных. Эмпирические данные представляют собой количественно выраженные факты, относящиеся к изучаемой задаче.
Важной особенностью эконометрических моделей является их стохастический характер - некоторые экономические показатели трактуются как случайные величины. Экономические модели в большинстве своем являются линейными в двух отношениях. Во-первых, по параметрам, т. е. параметры входят в уравнения модели линейно. Во-вторых, по стохастическим ошибкам они включаются в уравнения аддитивно, как слагаемые, описывающие флуктуации вокруг некоторых “главных”, например, средних значений. К линейным моделям иногда удается сводить и некоторые другие.
В данной работе будет рассмотрено такое важное для эконометрики понятие, как распределение случайной величины.

13 страниц
Просмотреть содержание работы… »


Теги: , , ,

опубликовано: 5 октября, 2008

Метод динамического программирования и задача выбора оптимального пути

Задачами математического программирования называются многомерные экстремальные задачи с ограничениями, т.е. задачи на отыскания экстремумов функции многих переменных с ограничениями на область изменения этих переменных. Функцию, экстремальное значение которой нужно найти в условиях некоторых экономических возможностей, называют целевой функцией или критерием оптимальности. Сами же экономические возможности формализуются в виде системы ограничений. Обозначим z(.х) целевую функцию задачи математического программирования; х = (х,,х2,…хп)-n-мерный вектор независимых переменных. Его называют планом задачи математического программирования. Ограничения на независимые переменные имеют, как правило, вид уравнений или неравенств. Их совокупность образует область допустимых решений. Таким образом, в самом общем виде задача математического программирования выглядит следующим образом:
max(min)Z = z(xl,x1,…xn) при условии
План задачи математического программирования, соответствующий системе ограничений, называется допустимым планом. Допустимый план, доставляющий целевой функции экстремальное значение, называется оптимальным планом и является решением задачи математического программирования.
Если целевая функция Z = z(x) и функции Yi(x) (i = l,m), входящие в систему ограничений, линейны относительно переменных xl(j = ,n), то такая задача называется задачей линейного программирования (ЗЛП). Частным случаем ЗЛП является задача целочисленного программирования (ЗЦП). В этих задачах на все или некоторые переменные налагается условие целочисленности (х: =0,1,2…). Если в задаче математического программирования целевая функция или (и) хотя бы одна из функций системы ограничений нелинейна, то такая задача называется задачей нелинейного программирования. Если параметры задачи математического программирования являются функциями времени или сам процесс выработки решения имеет многошаговый характер, они выделяются в особый класс и называются задачами динамического программирования. Если параметры целевой функции или ограничений являются случайными величинами или информация о них имеет невысокую достоверность, то такие задачи называются задачами стохастического программирования. К этому типу задач следует отнести методы и модели выработки решений в условиях конфликтных ситуаций, в условиях неполной информации и в условиях рынка.
В данной работе будет подробно рассмотрен метод динамического программирования и решена задача выбора оптимального пути.

11 страниц
Просмотреть содержание работы… »


Теги: , , ,

опубликовано: 5 октября, 2008

Основные понятия теории вероятностей

Теория вероятностей изучает закономерности, возникающие в случайных экспериментах (явлениях). Случайным называют эксперимент, результат которого нельзя предсказать заранее. Невозможность предсказать заранее  —  основное, что отличает случайное явление от детерминированного.
Не все случайные явления (эксперименты) можно изучать методами теории вероятностей, а лишь те, которые могут быть воспроизведены в одних и тех же условиях и обладают свойством «статистической устойчивости»: если  —  некоторое событие, могущее произойти или не произойти в результате эксперимента, то доля числа экспериментов, в которых данное событие произошло, имеет тенденцию стабилизироваться с ростом общего числа экспериментов , приближаясь к некоторому числу . Это число служит объективной характеристикой «степени возможности» событию произойти.
Целью моей работы будет описать основные понятия теории вероятностей.
13 страниц
Просмотреть содержание работы… »


Теги: , , ,